Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'. Chứng minh :
a)(ABCD)song song với (A'B'C'D')
b)(ABB'A')song song với (CDD'C')
c)(BDC')song song với (AB'D')
Cho hình hộp chữ nhật ABCD A'B'C'D'
a chứng minh rằng ABC'D' là hình chữ nhật
b tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' biết ABCD là hình vuông có cạnh 3 cm và diện tích ABC'D' bằng 18 cm2
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD=3a. Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD = 3a, hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm của A'C'. biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng 21 7 . Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D'.
a) Chứng minh rằng (BDD′B′) \( \bot \) (ABCD).
b) Xác định hình chiếu của AC′ trên mặt phẳng (ABCD).
c) Cho AB = a, BC = b, CC′ = c. Tính AC′.
a) Ta có \(BB' \bot \left( {ABCD} \right);BB' \subset \left( {BDD'B'} \right) \Rightarrow \left( {BDD'B'} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\)
b) A là hình chiếu của A trên (ABCD)
C là hình chiếu của C’ trên (ABCD) do \(CC' \bot \left( {ABCD} \right)\)
\( \Rightarrow \) AC là hình chiếu của AC’ trên (ABCD)
c) Xét tam giác ABC vuông tại B có
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} = {a^2} + {b^2} \Rightarrow AC = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
Xét tam giác AC’C vuông tại C có
\(A{C'^2} = C{C'^2} + A{C^2} = {c^2} + {a^2} + {b^2} \Rightarrow A'C = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \)
Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D' Biết 
. Khi MN song song với BD’ thì khẳng định nào sau đây đúng
A. k - 1 = - 3 2
B. k + 1 = - 3
C. k + 1 = - 4
D. k + 1 = - 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có các kích thước là a, b, c (a < b < c). Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Chọn C.
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có 3 mặt đối xứng, đó là các mặt phẳng trung trực AB, AD, AA’.
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , B D = 3 a . Hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (A'B'C'D') trùng với trung điểm A’C’. Gọi α là góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C'). Thể tích của khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng
A. 3 a 3 4
B. 9 3 a 3 4
C. 9 a 3 4
D. 3 3 a 3 4
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 3 , BD = 3a. hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (A'B'C'D') là trung điểm của A'C'. Biết rằng côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABCD) và (CDD'C') bằng 21 7 . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'BC'D'.
A. a
B. 2a
C. 3a
D. a 2
